تعریف و ماهیت؟

زمانی که یک سرمایه گذار، محقق، دست اندرکار یا هر علاقمند به بازار اوراق بهادار تمایل به بررسی روند قیمت یا بازدهی سهام یک شرکت مشخص را داشته باشد به راحتی و با دستیابی به قیمت سهام و سود شرکت مورد نظر، قادر به انجام بررسی مزبور خواهد بود. اما انجام این بررسی براي تمامی یا گروهی از شرکتها تنها با بررسی قیمت تک تک آنها امکانپذیر نیست و نیاز به استفاده از نماگري دارد که وضعیت عمومی قیمت یا بازدهی در میان شرکتهاي مورد بررسی را نشان میدهد .شاخصها نماگرهایی هستند که وظیفۀ عیان ساختن شرایط عمومی قیمت یا بازدهی در میان تمام یا گروهی از شرکتهاي پذیرفته شده در بورس را بر عهده گرفتهاند. از این رو میتوان شاخص را نماگري نامید که نشان دهندة سطح عمومی پارامتري مشخص (به طور معمول قیمت یا بازدهی) در میان گروهی از متغیرهاي مورد بررسی (تمام یا گروهی از شرکتها) است. بنابراین شاخص کل قیمت نماگري است که سطح عمومی قیمت کل شرکتهاي پذیرفته شده در بورس را نشان میدهد. به همین ترتیب شاخص بازدهی (قیمت و بازدة نقدي) نیز نشاندهندة سطح عمومی بازدهی کل شرکتهاي پذیرفته در بازار اوراق بهادار است.

طبقه بندی

تقسیم و طبقه بندي شاخصها با توجه به تعریف آنها قابل درك است. مطابق تعریف، شاخص نماگري است که سطح عمومی پارامتري مشخص (معمولاً قیمت یا بازدهی) درمیان گروهی از متغیرها (تمام یا گروهی از شرکتها) را نشان میدهد. از این رو شاخص با توجه به پارامتر مورد بررسی به شاخص قیمت و شاخص بازدهی تقسیم میشود. در بورس تهران شاخص قیمت با نام TEPIX و شاخص بازدهی یا همان شاخص قیمت و بازده نقدي نیز با نام TEDPIX شناخته میشوند که هر یک به ترتیب نشانگر سطح عمومی قیمت و بازدهی کل بازار سهام تهران هستند. از سوي دیگر، شاخصها با توجه به متغیرهاي مورد بررسی نیز تفکیک پذیرند. شاخص کل تمامی شرکتهاي بورس را دربرمیگیرد، شاخص صنعت شرکتهاي تولیدي و شاخص مالی شرکتهاي گروه خدمات مالی و سرمایه گذاري را شامل میشود. به همین ترتیب، صنایع مختلف نیز هر یک شاخصهاي خود را دارند؛ شاخص استخراج کانه هاي فلزي، شاخص ساخت منسوجات و شاخص سیمان، آهک و گچ مثالهایی از این دست هستند که هر یک سطح عمومی قیمت شرکتهاي فعال در آن صنعت را نشان میدهند.

انواع شاخصها در بورس اوراق بهادار تهران:

1) شاخص کل قیمت

2) شاخص کل قیمت به تفکیک تابلوي اصلی و فرعی

3) شاخص بازده نقدي

4) شاخص بازده نقدي و قیمت

5) شاخص قیمت مالی

6) شاخص قیمت صنعت

7) شاخص قیمت به تفکیک هر صنعت

8) شاخص قیمت 50 شرکت فعالتر

کاربرد و تفسیر شاخص

تعریف شاخص نشان میدهد که کاربرد آن نشان دادن سطح عمومی قیمت یا بازدهی کل در میان تمام یا گروهی از شرکتهاي پذیرفته شده در بورس است. به بیان دیگر، شاخص شرایط عمومی شرکتهاي مورد بررسی را نشان میدهد و معیاري براي سنجش وضعیت کلی بازار اوراق بهادار یا وضعیت بخش یا صنعت خاصی در این بازار است. براي مثال، شاخص کل قیمت نشان میدهد که سطح عمومی قیمت شرکتهاي بورس در چه وضعیتی قرار دارد. توجه به این نکته ضروري است که شاخصها سطح قیمت را در مقایسه با تاریخ مشخصی که تاریخ مبداء نام دارد نشان میدهند. به عبارت دیگر سطح شاخصها نسبت به تاریخ مبداء یا همان زمان آغاز محاسبۀ شاخص سنجیده میشود. به طور معمول، میزان شاخصها در تاریخ مبداء 100 در نظر گرفته میشود. بنابراین، اگر عدد شاخص یک سال پس از آغاز محاسبه یا همان تاریخ مبداء برابر200  شود، این امر نشان میدهد که سطح عمومی قیمت سهام نسبت به تاریخ مبداء 2 برابر شده است. بنابراین و به طور کلی در تفسیر شاخص تغییرات اهمیت بیشتري از میزان مطلق آن دارند. اگر میزان مطلق شاخص کل قیمت 12000 اعلام شود، این عدد به تنهایی قابل تفسیر نخواهد بود اما اگر مشخص شود که مقدار شاخص در ماه گذشته 10000 و در تاریخ مبداء 100 بوده، محقق درمییابد که سطح عمومی قیمت سهام شرکتها از ماه گذشته 20 درصد و از تاریخ مبداء 11900 درصد افزایش یافته است. این نکته نیز حائز اهمیت است که شاخص سطح عمومی قیمتها یا بازدهی را نشان میدهد و کاهش یا افزایش آن لزوماً بیانگر صعود یا نزول تمامی شرکتها نیست و چه بسا بخشی از شرکتها با افزایش قیمت همراه باشند اما نزول قیمت تعداد بیشتري از شرکتها یــا شرکتهایی با حجم بیشتر، سطــح عمومی قیمتها و در نتیجه میزان شاخص را کاهش دهد. بطور خلاصه کاربردهاي شاخص عبارتند از:

1) اعداد شاخص بیان اطلاعات عمومی و کلی در مورد ساختار بازار است. در واقع شاخص مانند یک دماسنج وضعیت کلی اقتصاد و بازار را نشان میدهد. معمولاً از کاهش شاخص به معناي رکود اقتصادي و افزایش آن به مفهوم رونق اقتصادي تعبیر میشود.

2) شاخص ابزاري است براي مقایسه تغییرات یک پدیده در دو زمان متفاوت.

3) از بررسی اعداد شاخص، تغییرات احتمالی قیمتها در آینده را میتوان دنبال کرد.

4) شاخص ابزاري براي مقایسه تغییرات گروهی چند پدیده با یکدیگر است. با استفاده از شاخص قیمت میتوان صنایع مختلف را با یکدیگر مقایسه کرد.

شیوه محاسبه

روش محاسبۀ شاخص فارغ از ظرایف و دقایقش، ماهیتی ساده و روشن دارد و از تقسیم ارزش جاري بازار سهام در هر لحظه بر ارزش جاري بازار سهام در تاریخ مبداء ضرب در صد بدست میاید.

ارزش جاري هر شرکت از ضرب تعداد سهام هر شرکت در قیمت سهام آن بدست میآید و ارزش جاري بازار نیز از جمع ارزش شـــــاخـــص 3 مدیریت توسعه فرهنگ سرمای هگذاري بورس اوراق بهادار تهران www.tse.ir جاري شرکتهاي پذیرفته شده حاصل میشود. بدیهی است در مورد شاخص قیمت صنایع، ارزش جاري هر صنعت در نظر گرفته خواهد شد. بنابراین با افزایش و کاهش ارزش جاري بازار سهام میزان شاخص نیز صعود یا نزول میکند. البته براي عدم تأثیر شاخص از تغییرات تعداد سهام منتشرة شرکتها در فرآیند افزایش سرمایه تعدیلاتی صورت میگیرد که چگونگی آن در متون تخصصی براي علاقمندان توضیح داده شده است.

1. شاخص کل قیمت

بورس تهران از فروردین ماه 1369 اقدام به محاسبه و انتشار شاخص قیمت خود با نام تپیکس (TEPIX) نمـوده است. این شـاخص 52 شـرکت که در آن زمـان کـل شرکتهــاي پذیرفته شده در بورس را شـامل میشدند، در برمیگرفت.

 شاخص مزبور با استفاده از فرمول زیر محاسبه میگردد: (فرمول شماره 1)

Pit = قیمت شرک i ام در زمان t

qit = تعداد سهام منتشره شرکت i ام در زمان t

Dt = عدد پایه در زمان t که در زمان مبداء برابر pio qio∑ بوده است

Pio = قیمت شرکت iام در زمان مبدا

qio = تعداد سهام منتشره شرکت i ام در زمان مبدا

n = تعداد شرکتهاي مشمول شاخص

شاخص قیمت بورس تهران تمامی شرکتهاي پذیرفته شده در بورس را در برمیگیرد و در صورتی که نماد شرکتی بسته باشد یا براي مدتی معامله نشود، قیمت آخرین معامله آن در شاخص لحاظ میگردد. همانگونه که از فرمول 1 مشخص است، تعداد سهام منتشره شرکتها معیار وزندهی در شاخص مزبور است که این امر منجر به تأثیر بیشتر شرکتهاي بزرگ در شاخص میشود.

1-1. تعدیل پایه شاخص

شاخص قیمت نمایانگر روند عمومی قیمت در میان شرکتهاي مورد بررسی است و باید از تغییرات قیمت و نه پارامترهاي دیگر متأثر شود. توجه به فرمول شاخص نشان میدهد که در محاسبۀ آن افزون بر قیمت، میزان سهام منتشره نیز تأثیر گذارند. از این رو شاخص باید در صورت تغییرات سهام منتشره که معمولاً از افزایش سرمایه (از محل آوردة نقدي)، ناشی میشود به گونهاي تعدیل شوند که تغییرات مزبور مقدار شاخص را متأثر نسازند. این تعدیلات در مخرج کسر رخ میدهد و با روش زیر صورت میگیرد:

1) فرض کنید که قیمت در زمان t و با استفاده از فرمول زیر به میزان PIt محاسبه شده است.(فرمول شماره 2)


2) حال یک یا چند شرکت در زمان 1+t اقدام به افزایش سرمایه (از محل آوردة نقدي) کرده اند. با فرض ثابت ماندن قیمتها و ضریب سهام شناور آزاد میزان شاخص به 1+PIt تغییر میکند.(فرمول شماره 3)

3) حال مخرج کسر به گونهاي تعدیل میشود که مقدار شاخص مجدداً برابر PIt گردد.(فرمول شماره 4)

4) ا جایگذاري میزان 1+FDt در مخرج کسر، مقدار شاخص مجدداً برابر PIt خواهد شد.(فرمول شماره 5)

به طور معمول موارد زیر موجب تعدیل پایه شاخص میگردند:

1) افزایش سرمایۀ شرکتها از محل آوردة نقدي

2) افزایش تعداد شرکتهاي مشمول شاخص

3) کاهش تعداد شرکتهاي مشمول شاخص

4) تجزیه شرکتها

5) ادغام شرکتها

6) پرداخت سود نقدي (تنها براي تعدیل پایه شاخص درآمد کل)

2. شاخص صنایع

شرکتهاي پذیرفته شده در بورس تهران در صنایع مختلفی طبقه بندي شده اند. این طبقه بندي که براساس روش ISIC صورت میگیرد، منجر به تفکیک 36 صنعت در بورس تهران تا اردیبهشت ماه 1384 شده است. بورس تهران اقدام به محاسبۀ شاخص قیمت براي هر صنعت میکند که همگی با فرمولی مشابه شاخص کل قیمت محاسبۀ میشوند. در یک تفکیک کلی تر، شرکتهاي پذیرفته شده در بورس تهران به دو گروه صنعت و مالی تقسیم شده اند که گروه مالی در برگیرندة شرکتهاي صنعت واسطه گريهاي مالی و گروه صنعت شامل کلیۀ شرکتهاي بورس به جز واسطه گريهاي مالی است. بورس تهران به محاسبۀ شاخص قیمت براي این دو گروه کلی نیز میپردازد که با نام شاخص مالی 1 و شاخص صنعت 2 منتشر میشوند و هر دو در طراحی، محاسبه و تعدیل از معیارهاي شاخص کل قیمت پیروي میکنند.

3. شاخص پنجاه شرکت فعالتر

این شاخص که نشان دهنده سطح عمومی قیمت 50 شرکت فعالتر بورس تهران است با دو روش متفاوت محاسبه می شود. در روش اول که منجر به محاسبۀ شاخص 50 شرکت فعالتر میانگین ساده میشود از روش میانگین ساده استفاده میگردد و روش دوم نیز همانند شیوة محاسبه TEPIX است و منجر به محاسبه شاخص 50 شرکت فعالتر  میانگین موزون میشود. آن چه در انتخاب 50 شرکت مزبور که در دورههاي سه ماهه صورت میگیرد، بیشترین اهمیت را دارد تعداد روزهاي دادوستد شرکتها است. بورس تهران میزان نقدشوندگی یا فعالیت شرکتها را ملاك اصلی براي گزینش 50 شرکت قرار داده و به همین سبب شاخص مزبور را شاخص 50 شرکت فعالتر نامیده است.

4. شاخص قیمت و بازدة نقدي

از فروردین 1377 در بورس تهران محاسبه و TEDPIX شاخص قیمت و بازدة نقدي یا همان شاخص درآمد کل با نماد منتشر شده است. تغییرات این شاخص نشانگر بازدة کل بورس است و از تغییرات قیمت و بازدة نقدي پرداختی، متأثر می شود. این شاخص کلیۀ شرکت هاي پذیرفته شده در بورس را دربردارد و شیوه وزن دهی و محاسبۀ آن همانند شاخص کل قیمت است و تنها تفاوت میان آن دو در شیوة تعدیل آن ها است. شاخص قیمت و بازدة نقدي بورس تهران با فرمول زیر (TEPIX) محاسبه می شود.(فرمول شماره 6)

Pit = قیمت شرکت i ام در زمان t

qit = تعداد سهام منتشره شرکت i ام در زمان t

RDt = پایۀ شاخص قیمت و بازدة نقدي در زمان t که در زمان مبداء برابر Σpioqio بوده است.

تعدیل پایۀ شاخص TEDPIX به وسیلۀ فرمول زیر صورت م یگیرد:(فرمول شماره 7)


RDt+1 = پایۀ شاخص قیمت و بازدة نقدي در زمان 1+t (پس از تعدیل)

RDt = پایۀ شاخص قیمت و بازدة نقدي در زمان t (پیش از تعدیل)

Pit = قیمت شرکت i ام در زمان t

qit = تعداد سهام منتشره شرکت i ام در زمان t

DPSit+1 = سود نقدي پرداختی شرکت i ام  در زمان 1 + t

Dt+1 = پایۀ شاخص کل قیمت در زمان 1 + t (پس از تعدیل)

Dt = پایۀ شاخص کل قیمت در زمان t (پیش از تعدیل)

همان گونه که از فرمول 7 مشخص است، فرمول تعدیل پایۀ شاخص TEDPIX از دو بخش تشکیل شده است. بخش اول مربوط به بازده نقدي پرداختی شرکت هاست که باعث تعدیل پایۀ شاخص مزبور می شود و بخش دوم مربوط به موارد تعدیلی می شود که میان TEPIX و TEDPIX مشترک است و شامل مواردي همچون افزایش سرمایه از محل آوردة نقدي شرکت ها می شود.

شرایطی را در نظر گیرید که شرکت هایی اقدام به پرداخت سود نقدي کرده اند و هیچ موردي که منجر به تعدیل پایۀ شاخص TEPIX شود، رخ نداده باشد. در این وضعیت Dt با Dt+1 برابر خواهد بود و فرمول 13 به صورت زیر محاسبه خواهد شد: (فرمول شماره 8)

همان گونه که با کمی دقت مشخص است در این شرایط RDt+1 کوچک تر از RDt خواهد شد و این امر منجر به افزایش شاخص TEDPIX خواهد شد.

حال شرایطی را در نظر گیرید که سودنقدي توسط شرکتی پرداخت نشده باشد، لکن شرکت هایی اقدام به افزایش سرمایه از محل آوردة نقدي کرده باشند. در این وضعیت فرمول 7 به صورت زیر محاسبه خواهد شد:(فرمول شماره 9)

شیوة محاسبۀ فرمول 9 به گونه اي است که درصد تغییرات RD را همانند D خواهد کرد، به عنوان مثال اگر Dt+1، 1/2 برابر Dt باشد RDt+1 نیز 1/2 برابر RDt خواهد بود و همان طور که توضیح داده شد، این امر در شرایطی صورت می گیرد که سودنقدي پرداختی صفر باشد. به بیان دیگر در صورتی که سودنقدي توسط شرکت ها پرداخت نشود و تنها افزایش سرمایه از محل آوردة نقدي یا اضافه شدن شرکت هاي دیگر به فهرست بورس یا موارد دیگر صورت گیرد، درصد تغییرات پایۀ شاخص TEPIX و TEDPIX برابر خواهد بود.

5. شاخص بازده نقدی

شاخص بازدة نقدي که با نماد TEDIX منتشر می شود، بیانگر سطح عمومی بازدة نقدي پرداختی شرک تها است و مقدار آن از تقسیم پایۀ شاخص کل قیمت بر پایۀ شاخص قیمت و بازدة نقدي، به دست می آید. فرمول 10 بیانگر نحوة محاسبۀ شاخص TEDIX است. (فرمول شماره 10)

* دستورالعمل محاسبۀ شاخص بازده سهام براساس سهام شناور آزاد((30)TEFIX)

این دستورالعمل به منظور محاسبۀ شاخص بازدة سهام با احتساب سهام شناور آزاد تدوین یافته است. براساس ارزش بازار سهام شناور آزاد، میزان معاملات، قدرت نقدشوندگی و نظر کمیتۀ بازنگري شاخص، سهام سی شرکت پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران انتخاب شده و بر مبناي آنها شاخص بازدة سهام براساس سهام شناور آزاد ((30)TEFIX) محاسبه می گردد. این دستورالعمل شامل دو بخش است.

1) بخش اول: انتخاب سهام

براي انتخاب سهامی که در محاسبۀ شاخص دخالت داده می شوند (و از این پس فهرست شاخص نامیده می شود) از سه معیار زیر استفاده می گردد:

معیار اول: حذف شرک تهاي تازه پذیرفته شده، شرک تهاي سرمای هگذاري و شرکت هاي تابعه.

در این مرحله، از فهرست شرکت هاي پذیرفته شده در بورس شرک تهاي زیر را ب هترتیب حذف می کنیم:

الف) شرکت هاي پذیرفته شده در 6 ماهۀ منتهی به تاریخ انتخاب فهرست شاخص،
ب) شرکت هاي سرمایه گذاري (براساس طبقه بندي بورس)،
ج) آن شرکت هاي تابعه که شرکت مادر آن ها در قسمت هاي (الف) و (ب) حذف نشده اند (شرکت تابعه شرکتی است که %50 سهامش به طور مستقیم به یکی از شرکت هاي بورسی تعلق دارد).

معیار دوم: ارزش بازار و نقدشوندگی.

ابتدا سه نسبت به شرح زیر محاسبه می شود:

* نسبت ارزش بازار: ارزش بازار هر یک از سهام موجود در فهرست حاصل از مرحلۀ قبل را در انتهاي هر یک از 6 ماه منتهی به تاریخ انتخاب فهرست شاخص محاسبه و در نسبت سهام شناور آزاد هر سهم 5 ضرب کرده تا ارزش بازار شناور آزاد هر سهم در انتهاي هر یک از این ماه ها به دست آید. سپس متوسط این شش ارزش براي هر شرکت محاسبه میشود تا براي هر شرکت یک متوسط ارزش ماهیانه به دست آید. سپس از این متوسط هاي ماهیانه یک متوسط کل اخذ می گردد. سپس متوسط ارزش ماهیانه هر شرکت را بر متوسط کل تقسیم می کنیم تا نسبت ارزش بازار براي هر شرکت بدست آید.

* نسبت معاملات: در دورة شش ماهه منتهی به تاریخ انتخاب فهرست شاخص، تعداد روزهایی که سهام هر شرکت در آن روزها معامله شده را بر تعداد روزهاي معاملاتی بورس در این 6 ماه تقسیم می کنیم. تا نسبت معاملات هر شرکت بدست آید.

* نسبت نقدشوندگی: تعداد سهام و حق تقدم معامله شده شرکت در ماه تقسیم بر تعداد کل سهام شرکت در انتهاي همان ماه محاسبه می شود.  این نسبت، نسبت نقدشوندگی نامیده می شود.

نسبت هاي معاملات و نقدشوندگی هر یک به شرح زیر یک احتمال را نشان میدهد:

نسبت معاملات: احتمال این که سهم در یک روز معاملاتی خاص در دوره موردنظر، معامله شده باشد.

نسبت نقدشوندگی: احتمال این که یک سهم یا حق تقدم خاص از مجموع سهام و ح قتقدم منتشره شرکت، در دورة مورد نظر معامله شده باشد.

نسبت ارزش بازار نیز بزرگی ارزش سهام شناور آزاد شرکت را در مقایسه با ارزش کل سهام شناور آزاد شرکت ها نشان می دهد.

حال هر سه نسبت فوق را در همدیگر ضرب کرده و شرکت ها را براساس ضرب این نسبت ها از بزرگ به کوچک مرتب می کنیم. آن گاه 50 شرکت که بزرگترین حاصلضرب نسب تها را دارند براي مرحله بعد انتخاب می شوند.

معیار سوم: نظر کمیته بازنگري شاخص.

کمیتۀ بازنگري شاخص، فهرست به دست آمده نهایی در مرحلۀ قبل را بررسی کرده و با انجام تعدیلات مورد نیاز، تعداد شرکت هاي فهرست را به 30 شرکت می رساند. این تعدیلات باید به گونه اي باشد که حتی الامکان یک نماینده از هر یک از صنایع بورس در فهرست حضور داشته باشد.

* برمبناي معیارهاي فوق، هر شش ماه یک بار فهرست شاخص تجدیدنظر شده و براي محاسبۀ شاخص از  ابتداي ماه بعد ملاک عمل قرار میگیرد. تاریخ انتخاب فهرست شاخص در پایان مرداد ماه و بهمن ماه هر سال خواهد بود.

2) بخش دوم: نحوة محاسبۀ شاخص

محاسبه و تعدیل مبناي شاخص براساس فرمول هاي زیر صورت می پذیرد.

2-1) محاسبۀ شاخص

فرض کنید که It عدد شاخص در زمان t باشد. این عدد به صورت زیر محاسبه می شود:(فرمول شماره 11)

که در آن:

At = ارزش بازار سهام شناور آزاد کل براي شرکت هاي عضو فهرست شاخص است و فرمول محاسبۀ آن ب هصورت زیر است:

در واقع قیمت هر سهم (Pj) را در تعداد سهام منتشره (Qj) و سپس در درصد سهم شناور آزاد هر شرکت (Fj) ضرب کرده و اعداد حاصل (براي تمامی شرکت هاي عضو فهرست شاخص) با هم جمع می شوند.

Bt = عدد مبنا براي شاخص.

اولین روز شروع محاسبه شاخص روز پایه نامیده می شود. عدد مبنا در روز پایه برابر ارزش بازار سهام شناور آزاد آن روز است، بنابراین Bo=Ao

2-2) تعدیل عدد مبنا

عدد مبنا به محض انجام اولین معامله پس از تاریخ مؤثر براي وقایع زیر، ب هگونه اي تعدیل می شود که این وقایع اثري در عدد شاخص به جا نگذارند:

1. افزایش سرمایه شرکت ها از محل آوردة نقدي یا مطالبات حال شدة سهامداران،

2. تقسیم سودنقدي،

3. عدم تحقق افزایش سرمایه تصویب شده،

4. ورود شرکت ها به فهرست شاخص یا حذف شرکت ها از این فهرست.

بنابراین تعدیلات این شاخص مشابه تعدیلات شاخص قیمت و بازدة نقدي کنونی (TEDPIX) است. تاریخ مؤثر براي وقایع فوق به شرح زیر تعریف می شود:

1) براي افزایش سرمایه، اولین تاریخی است که خریدار سهام پس از آن تاریخ، مستحق دریافت حق تقدم خرید سهام نیست.

2) براي تقسیم سودنقدي، اولین تاریخی است که خریدار سهام پس از آن تاریخ، مستحق دریافت سود اعلان شده نیست.

3) براي عدم تحقق افزایش سرمایه تصویب شده، تاریخ اعلان عدم تحقق افزایش سرمایه توسط ادارة نظارت بر ناشران می باشد.

4) براي ورود شرکت به یا خروج آن از فهرست شاخص، تاریخ اجراي تصمیم کمیته بازنگري شاخص در این خصوص می باشد.